Pra-Aljabar Contoh

$15 {(x + 4)}^{2} - 23 {(x + 4)}^{2} = - 4$

Langkah 1

Kurangi $23 {(x + 4)}^{2}$ dengan $15 {(x + 4)}^{2}$ .

$- 8 {(x + 4)}^{2} = - 4$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 8 {(x + 4)}^{2} = - 4$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 {(x + 4)}^{2} = - 4$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 {(x + 4)}^{2}}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 {(x + 4)}^{2}}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(x + 4)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 4)}^{2} = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 4)}^{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x + 4 = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x + 4 = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x + 4 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 4 = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 4 = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 4, - \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 4, - \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Bentuk Desimal:

$x = - 3.29289321 \dots, - 4.70710678 \dots$