Pra-Aljabar Contoh

$12 x^{2} + 40 - 7 = (6 x - 1)$

Langkah 1

Kurangi $7$ dengan $40$ .

$12 x^{2} + 33 = 6 x - 1$

Langkah 2

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{2} + 33 - 6 x = - 1$

Langkah 3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x^{2} + 33 - 6 x + 1 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $33$ dan $1$ .

$12 x^{2} - 6 x + 34 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $12 x^{2} - 6 x + 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $12 x^{2}$ .

$2 (6 x^{2}) - 6 x + 34 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 34 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $34$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (17) = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan $2$ dari $2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17) = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan $2$ dari $2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $6 x^{2} - 3 x + 17$ dengan $1$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = \frac{0}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 3$ , dan $c = 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 17)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $408$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- 399$ sebagai $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (399)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $408$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $- 399$ sebagai $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (399)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Langkah 10.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.1.3

Kurangi $408$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.1.4

Tulis kembali $- 399$ sebagai $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (399)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Langkah 11.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}, \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$