Pra-Aljabar Contoh

$11 x^{2} - 5 x + 14 = 8 + 7 x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 x^{2} - 5 x + 14 - 7 x = 8$

Langkah 1.2

Kurangi $7 x$ dengan $- 5 x$ .

$11 x^{2} - 12 x + 14 = 8$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 x^{2} - 12 x + 14 - 8 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $8$ dengan $14$ .

$11 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 11$ , $b = - 12$ , dan $c = 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot 6)}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 11 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 44$ dengan $6$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $264$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 120$ sebagai $- 1 (120)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (120)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $120$ sebagai $2^{2} \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $120$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ .

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 11 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 44$ dengan $6$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $264$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 120$ sebagai $- 1 (120)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (120)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $120$ sebagai $2^{2} \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $120$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ .

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{6 + i \sqrt{30}}{11}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 11 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $11$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 44$ dengan $6$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $264$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 120$ sebagai $- 1 (120)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (120)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $120$ sebagai $2^{2} \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $120$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ .

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{6 - i \sqrt{30}}{11}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{6 + i \sqrt{30}}{11}, \frac{6 - i \sqrt{30}}{11}$