Pra-Aljabar Contoh

$1 + (\frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 3 x^{2} + 6 x + 8$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x^{2} + 6 x + 8 = 1 + \frac{4 \sqrt{6}}{3}$ .

$3 x^{2} + 6 x + 8 = 1 + \frac{4 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 6 x + 8 - 1 = \frac{4 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 2.1.2

Kurangkan $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 6 x + 8 - 1 - \frac{4 \sqrt{6}}{3} = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$3 x^{2} + 6 x + 7 - \frac{4 \sqrt{6}}{3} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 x^{2}) + 3 (6 x) + 3 \cdot 7 + 3 (- \frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 7 + 3 (- \frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$9 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 7 + 3 (- \frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

Langkah 3.2.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$9 x^{2} + 18 x + 21 + 3 (- \frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 \sqrt{6}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$9 x^{2} + 18 x + 21 + 3 (\frac{- 4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

Langkah 3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} + 18 x + 21 + 3 (\frac{- 4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

Langkah 3.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} + 18 x + 21 - 4 \sqrt{6} = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = 18$ , dan $c = 21 - 4 \sqrt{6}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (9 \cdot (21 - 4 \sqrt{6}))}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $18$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 9 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot 21 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 36$ dengan $21$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 36$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.6

Kurangi $756$ dengan $324$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 432 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $- 432 + 144 \sqrt{6}$ sebagai $12^{2} (- 3 + \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $144$ dari $- 432$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.7.2

Faktorkan $144$ dari $144 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.7.3

Faktorkan $144$ dari $144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.7.4

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{12^{2} (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $18$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 9 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot 21 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 36$ dengan $21$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 36$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.6

Kurangi $756$ dengan $324$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 432 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $- 432 + 144 \sqrt{6}$ sebagai $12^{2} (- 3 + \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $144$ dari $- 432$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.7.2

Faktorkan $144$ dari $144 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.7.3

Faktorkan $144$ dari $144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.7.4

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{12^{2} (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})}{3}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (- 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})}{3}$

Langkah 7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $18$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 9 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot 21 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 36$ dengan $21$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 36$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.6

Kurangi $756$ dengan $324$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 432 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $- 432 + 144 \sqrt{6}$ sebagai $12^{2} (- 3 + \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $144$ dari $- 432$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.7.2

Faktorkan $144$ dari $144 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.7.3

Faktorkan $144$ dari $144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.7.4

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{12^{2} (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})}{3}$

Langkah 8.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})}{3}$

Langkah 8.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$