Pra-Aljabar Contoh

$0 = - 4.9 t^{2} + 20 t + 5$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4.9 t^{2} + 20 t + 5 = 0$ .

$- 4.9 t^{2} + 20 t + 5 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 4.9 t^{2} + 20 t + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 4.9 t^{2}$ .

$- 0.1 (49 t^{2}) + 20 t + 5 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 0.1$ dari $20 t$ .

$- 0.1 (49 t^{2}) - 0.1 (- 200 t) + 5 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 0.1$ dari $5$ .

$- 0.1 (49 t^{2}) - 0.1 (- 200 t) - 0.1 \cdot - 50 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.1 (49 t^{2}) - 0.1 (- 200 t)$ .

$- 0.1 (49 t^{2} - 200 t) - 0.1 \cdot - 50 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.1 (49 t^{2} - 200 t) - 0.1 (- 50)$ .

$- 0.1 (49 t^{2} - 200 t - 50) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 0.1 (49 t^{2} - 200 t - 50) = 0$ dengan $- 0.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.1 (49 t^{2} - 200 t - 50) = 0$ dengan $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (49 t^{2} - 200 t - 50)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.1 (49 t^{2} - 200 t - 50)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $49 t^{2} - 200 t - 50$ dengan $1$ .

$49 t^{2} - 200 t - 50 = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.1$ .

$49 t^{2} - 200 t - 50 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 49$ , $b = - 200$ , dan $c = - 50$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{200 \pm \sqrt{{(- 200)}^{2} - 4 \cdot (49 \cdot - 50)}}{2 \cdot 49}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 200$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 - 4 \cdot 49 \cdot - 50}}{2 \cdot 49}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 49 \cdot - 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $49$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 - 196 \cdot - 50}}{2 \cdot 49}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 196$ dengan $- 50$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 + 9800}}{2 \cdot 49}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $40000$ dan $9800$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{49800}}{2 \cdot 49}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $49800$ sebagai $10^{2} \cdot 498$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $49800$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{100 (498)}}{2 \cdot 49}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 498}}{2 \cdot 49}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{2 \cdot 49}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$t = \frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{98}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{98}$ .

$t = \frac{100 \pm 5 \sqrt{498}}{49}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 200$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 - 4 \cdot 49 \cdot - 50}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 49 \cdot - 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $49$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 - 196 \cdot - 50}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 196$ dengan $- 50$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 + 9800}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $40000$ dan $9800$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{49800}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $49800$ sebagai $10^{2} \cdot 498$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $49800$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{100 (498)}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 498}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$t = \frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{98}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{98}$ .

$t = \frac{100 \pm 5 \sqrt{498}}{49}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$t = \frac{100 + 5 \sqrt{498}}{49}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 200$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 - 4 \cdot 49 \cdot - 50}}{2 \cdot 49}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 49 \cdot - 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $49$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 - 196 \cdot - 50}}{2 \cdot 49}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 196$ dengan $- 50$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{40000 + 9800}}{2 \cdot 49}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $40000$ dan $9800$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{49800}}{2 \cdot 49}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $49800$ sebagai $10^{2} \cdot 498$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $49800$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{100 (498)}}{2 \cdot 49}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$t = \frac{200 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 498}}{2 \cdot 49}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{2 \cdot 49}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$t = \frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{98}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{200 \pm 10 \sqrt{498}}{98}$ .

$t = \frac{100 \pm 5 \sqrt{498}}{49}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$t = \frac{100 - 5 \sqrt{498}}{49}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{100 + 5 \sqrt{498}}{49}, \frac{100 - 5 \sqrt{498}}{49}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{100 + 5 \sqrt{498}}{49}, \frac{100 - 5 \sqrt{498}}{49}$

Bentuk Desimal:

$t = 4.31795036 \dots, - 0.23631771 \dots$