Pra-Aljabar Contoh

$100 x - x^{2} = 1600$

Langkah 1

Kurangkan $1600$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$100 x - x^{2} - 1600 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $100 x - x^{2} - 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali $100 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 100 x - 1600 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 100 x - 1600 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $100 x$ .

$- (x^{2}) - (- 100 x) - 1600 = 0$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $- 1600$ sebagai $- 1 (1600)$ .

$- (x^{2}) - (- 100 x) - 1 \cdot 1600 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 100 x)$ .

$- (x^{2} - 100 x) - 1 \cdot 1600 = 0$

Langkah 2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 100 x) - 1 (1600)$ .

$- (x^{2} - 100 x + 1600) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 100 x + 1600$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $1600$ dan jumlahnya $- 100$ .

$- 80, - 20$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 80) (x - 20)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 80) (x - 20) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 80 = 0$

$x - 20 = 0$

Langkah 4

Atur $x - 80$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 80$ sama dengan $0$ .

$x - 80 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $80$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 80$

Langkah 5

Atur $x - 20$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 20$ sama dengan $0$ .

$x - 20 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 20$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 80) (x - 20) = 0$ benar.

$x = 80, 20$