Pra-Aljabar Contoh

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ .

$2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ dengan $2000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ dengan $2000$ .

$\frac{2000 {(1 + r)}^{2}}{2000} = \frac{2420}{2000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2000 {(1 + r)}^{2}}{2000} = \frac{2420}{2000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + r)}^{2}$ dengan $1$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{2420}{2000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2420$ dan $2000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $20$ dari $2420$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 (121)}{2000}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $20$ dari $2000$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 \cdot 121}{20 \cdot 100}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 \cdot 121}{20 \cdot 100}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + r)}^{2} = \frac{121}{100}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{121}{100}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{121}{100}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{121}{100}}$ sebagai $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{100}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$1 + r = \pm \frac{11}{\sqrt{100}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{11}{\sqrt{10^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$1 + r = \pm \frac{11}{10}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + r = \frac{11}{10}$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = \frac{11}{10} - 1$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$r = \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{10}{10}$ .

$r = \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \frac{11 - 1 \cdot 10}{10}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$r = \frac{11 - 10}{10}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $10$ dengan $11$ .

$r = \frac{1}{10}$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + r = - \frac{11}{10}$

Langkah 5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = - \frac{11}{10} - 1$

Langkah 5.4.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$r = - \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 5.4.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{10}{10}$ .

$r = - \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Langkah 5.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \frac{- 11 - 1 \cdot 10}{10}$

Langkah 5.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$r = \frac{- 11 - 10}{10}$

Langkah 5.4.5.2

Kurangi $10$ dengan $- 11$ .

$r = \frac{- 21}{10}$

Langkah 5.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{21}{10}$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{1}{10}, - \frac{21}{10}$