Pra-Aljabar Contoh

$2 - 20 y^{2} = 17$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 20 y^{2} = 17 - 2$

Langkah 1.2

Kurangi $2$ dengan $17$ .

$- 20 y^{2} = 15$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 20 y^{2} = 15$ dengan $- 20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 20 y^{2} = 15$ dengan $- 20$ .

$\frac{- 20 y^{2}}{- 20} = \frac{15}{- 20}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 20 y^{2}}{- 20} = \frac{15}{- 20}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{15}{- 20}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$y^{2} = \frac{5 (3)}{- 20}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$y^{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot - 4}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot - 4}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = \frac{3}{- 4}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = - \frac{3}{4}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- \frac{3}{4}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Langkah 4.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{i}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$