Pra-Aljabar Contoh

$20 (20 - x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

Langkah 1

Sederhanakan $20 (20 - x) + \frac{x^{2}}{2} + 168$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$20 \cdot 20 + 20 (- x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

Langkah 1.1.2

Kalikan $20$ dengan $20$ .

$400 + 20 (- x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$400 - 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

Langkah 1.2

Tambahkan $400$ dan $168$ .

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 = 20 \cdot 20$

Langkah 2

Kalikan $20$ dengan $20$ .

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 = 400$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 - 400 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $400$ dengan $568$ .

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 0$

Langkah 4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- 20 x) + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$- 40 x + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 40 x + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 40 x + x^{2} + 2 \cdot 168 = 0$

Langkah 4.2.3

Kalikan $2$ dengan $168$ .

$- 40 x + x^{2} + 336 = 0$

Langkah 4.3

Susun kembali $- 40 x$ dan $x^{2}$ .

$x^{2} - 40 x + 336 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 40$ , dan $c = 336$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 336)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 336$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $336$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1344$ dengan $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{40 \pm 16}{2}$ .

$x = 20 \pm 8$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 336$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $336$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $1344$ dengan $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{40 \pm 16}{2}$ .

$x = 20 \pm 8$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 20 + 8$

Langkah 8.5

Tambahkan $20$ dan $8$ .

$x = 28$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 336$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $336$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $1344$ dengan $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{40 \pm 16}{2}$ .

$x = 20 \pm 8$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 20 - 8$

Langkah 9.5

Kurangi $8$ dengan $20$ .

$x = 12$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 28, 12$