Pra-Aljabar Contoh

$2 x^{2} - 6 x + 17 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 6$ , dan $c = 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 17)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 136}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $136$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 100$ sebagai $- 1 (100)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (100)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.9

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 10 i}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm 5 i}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 136}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $136$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 100$ sebagai $- 1 (100)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (100)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 10 i}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm 5 i}{2}$

Langkah 4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 + 5 i}{2}$

Langkah 4.5

Pisahkan pecahan $\frac{3 + 5 i}{2}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 136}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $136$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 100$ sebagai $- 1 (100)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (100)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 \pm 10 i}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 10 i}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm 5 i}{2}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 - 5 i}{2}$

Langkah 5.5

Pisahkan pecahan $\frac{3 - 5 i}{2}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 5 i}{2}$

Langkah 5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}, \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2}$