Pra-Aljabar Contoh

$0.07 x + 0.06 x (18000 - x) = 1160$

Langkah 1

Sederhanakan $0.07 x + 0.06 x (18000 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0.07 x + 0.06 x \cdot 18000 + 0.06 x (- x) = 1160$

Langkah 1.1.2

Kalikan $18000$ dengan $0.06$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 x (- x) = 1160$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x \cdot x = 1160$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 (x \cdot x) = 1160$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x^{2} = 1160$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $0.06$ dengan $- 1$ .

$0.07 x + 1080 x - 0.06 x^{2} = 1160$

Langkah 1.2

Tambahkan $0.07 x$ dan $1080 x$ .

$1080.07 x - 0.06 x^{2} = 1160$

Langkah 2

Kurangkan $1160$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- 0.01$ dari $1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $1080.07 x$ dan $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.06 x^{2} + 1080.07 x - 1160 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) + 1080.07 x - 1160 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 0.01$ dari $1080.07 x$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 1160 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 1160$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 (116000)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ dengan $- 0.01$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ dengan $- 0.01$ .

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.01$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $6 x^{2} - 108007 x + 116000$ dengan $1$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = \frac{0}{- 0.01}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.01$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 108007$ , dan $c = 116000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{108007 \pm \sqrt{{(- 108007)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 116000)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 108007$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $2784000$ dengan $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 108007$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $2784000$ dengan $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 108007$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $2784000$ dengan $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Bentuk Desimal:

$x = 18000.09259811 \dots, 1.07406854 \dots$