Pra-Aljabar Contoh

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x + 5 = 6$

Langkah 1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x + 5 - 6 = 0$

Langkah 2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x - 1 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- 0.001$ dari $- 0.029 x^{2} + 0.517 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 0.001$ dari $- 0.029 x^{2}$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) + 0.517 x - 1 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 0.001$ dari $0.517 x$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x) - 1 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 0.001$ dari $- 1$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x) - 0.001 \cdot 1000 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 0.001$ dari $- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x)$ .

$- 0.001 (29 x^{2} - 517 x) - 0.001 \cdot 1000 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 0.001$ dari $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x) - 0.001 (1000)$ .

$- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$ dengan $- 0.001$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$ dengan $- 0.001$ .

$\frac{- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000)}{- 0.001} = \frac{0}{- 0.001}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000)}{- 0.001} = \frac{0}{- 0.001}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $29 x^{2} - 517 x + 1000$ dengan $1$ .

$29 x^{2} - 517 x + 1000 = \frac{0}{- 0.001}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.001$ .

$29 x^{2} - 517 x + 1000 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 29$ , $b = - 517$ , dan $c = 1000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{517 \pm \sqrt{{(- 517)}^{2} - 4 \cdot (29 \cdot 1000)}}{2 \cdot 29}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 517$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 116$ dengan $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $116000$ dengan $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 517$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 116$ dengan $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $116000$ dengan $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 517$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 116$ dengan $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $116000$ dengan $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}, \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}, \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Bentuk Desimal:

$x = 15.61998046 \dots, 2.20760574 \dots$