Pra-Aljabar Contoh

$\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4} = - \frac{5 z}{12}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$(\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{z}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 z}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{z}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{z \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.3.3

Kalikan $\frac{3 z}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z \cdot 3}{12}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 4 - 3 z \cdot 3}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Faktorkan $z$ dari $z \cdot 4 - 3 z \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1.1

Faktorkan $z$ dari $z \cdot 4$ .

$\frac{z (4) - 3 z \cdot 3}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.5.1.2

Faktorkan $z$ dari $- 3 z \cdot 3$ .

$\frac{z (4) + z (- 3 \cdot 3)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.5.1.3

Faktorkan $z$ dari $z (4) + z (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{z (4 - 3 \cdot 3)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{z (4 - 9)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.5.3

Kurangi $9$ dengan $4$ .

$\frac{z \cdot - 5}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z \cdot - 5}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z \cdot - 5 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.1.1.6.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $z$ .

$- 5 z = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 z}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 z = \frac{- 5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 z = \frac{- 5 z}{12} \cdot 12$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 z = - 5 z$

Langkah 3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $5 z$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 z + 5 z = 0$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 5 z$ dan $5 z$ .

$0 = 0$

Langkah 3.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar