Pra-Aljabar Contoh

$0 = - x^{2} + 4.5 x + 5.5$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x^{2} + 4.5 x + 5.5 = 0$ .

$- x^{2} + 4.5 x + 5.5 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 0.5$ dari $- x^{2} + 4.5 x + 5.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 0.5$ dari $- x^{2}$ .

$- 0.5 (2 x^{2}) + 4.5 x + 5.5 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 0.5$ dari $4.5 x$ .

$- 0.5 (2 x^{2}) - 0.5 (- 9 x) + 5.5 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 0.5$ dari $5.5$ .

$- 0.5 (2 x^{2}) - 0.5 (- 9 x) - 0.5 \cdot - 11 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $- 0.5$ dari $- 0.5 (2 x^{2}) - 0.5 (- 9 x)$ .

$- 0.5 (2 x^{2} - 9 x) - 0.5 \cdot - 11 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 0.5$ dari $- 0.5 (2 x^{2} - 9 x) - 0.5 (- 11)$ .

$- 0.5 (2 x^{2} - 9 x - 11) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 11 = - 22$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x$ .

$- 0.5 (2 x^{2} - 9 x - 11) = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $2$ ditambah $- 11$

$- 0.5 (2 x^{2} + (2 - 11) x - 11) = 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 0.5 (2 x^{2} + 2 x - 11 x - 11) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 0.5 ((2 x^{2} + 2 x) - 11 x - 11) = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 0.5 (2 x (x + 1) - 11 (x + 1)) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$- 0.5 ((x + 1) (2 x - 11)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 0.5 (x + 1) (2 x - 11) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$2 x - 11 = 0$

Langkah 4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5

Atur $2 x - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 x - 11$ sama dengan $0$ .

$2 x - 11 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 x - 11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 11$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 11$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 11$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 0.5 (x + 1) (2 x - 11) = 0$ benar.

$x = - 1, \frac{11}{2}$