Pra-Aljabar Contoh

$0.5 = 500 x^{2} + 20 x + 600$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $500 x^{2} + 20 x + 600 = 0.5$ .

$500 x^{2} + 20 x + 600 = 0.5$

Langkah 2

Kurangkan $0.5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$500 x^{2} + 20 x + 600 - 0.5 = 0$

Langkah 3

Kurangi $0.5$ dengan $600$ .

$500 x^{2} + 20 x + 599.5 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $0.5$ dari $500 x^{2} + 20 x + 599.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $0.5$ dari $500 x^{2}$ .

$0.5 (1000 x^{2}) + 20 x + 599.5 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $0.5$ dari $20 x$ .

$0.5 (1000 x^{2}) + 0.5 (40 x) + 599.5 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $0.5$ dari $599.5$ .

$0.5 (1000 x^{2}) + 0.5 (40 x) + 0.5 (1199) = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 (1000 x^{2}) + 0.5 (40 x)$ .

$0.5 (1000 x^{2} + 40 x) + 0.5 (1199) = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 (1000 x^{2} + 40 x) + 0.5 (1199)$ .

$0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199) = 0$ dengan $0.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199) = 0$ dengan $0.5$ .

$\frac{0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.5 (1000 x^{2} + 40 x + 1199)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $1000 x^{2} + 40 x + 1199$ dengan $1$ .

$1000 x^{2} + 40 x + 1199 = \frac{0}{0.5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.5$ .

$1000 x^{2} + 40 x + 1199 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1000$ , $b = 40$ , dan $c = 1199$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} - 4 \cdot (1000 \cdot 1199)}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1000 \cdot 1199$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4000$ dengan $1199$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4796000}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $4796000$ dengan $1600$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 4794400$ sebagai $- 1 (4794400)$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4794400)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $4794400$ sebagai $20^{2} \cdot 11986$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $400$ dari $4794400$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{400 (11986)}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{20^{2} \cdot 11986}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot (20 \sqrt{11986})}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $20$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1000 \cdot 1199$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4000$ dengan $1199$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4796000}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $4796000$ dengan $1600$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- 4794400$ sebagai $- 1 (4794400)$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4794400)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.7

Tulis kembali $4794400$ sebagai $20^{2} \cdot 11986$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.1

Faktorkan $400$ dari $4794400$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{400 (11986)}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.7.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{20^{2} \cdot 11986}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot (20 \sqrt{11986})}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.1.9

Pindahkan $20$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 2 + i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 9.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{11986}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (- i \sqrt{11986})}{100}$

Langkah 9.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (- i \sqrt{11986})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - i \sqrt{11986})}{100}$

Langkah 9.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1000 \cdot 1199$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4000 \cdot 1199}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4000$ dengan $1199$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4796000}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $4796000$ dengan $1600$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $- 4794400$ sebagai $- 1 (4794400)$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4794400)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}$ .

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{4794400}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.7

Tulis kembali $4794400$ sebagai $20^{2} \cdot 11986$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.7.1

Faktorkan $400$ dari $4794400$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{400 (11986)}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.7.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{20^{2} \cdot 11986}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot (20 \sqrt{11986})}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.1.9

Pindahkan $20$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2 \cdot 1000}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1000$ .

$x = \frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 20 i \sqrt{11986}}{2000}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 10.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 10.6

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{11986}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (i \sqrt{11986})}{100}$

Langkah 10.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (i \sqrt{11986})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + i \sqrt{11986})}{100}$

Langkah 10.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 + i \sqrt{11986}}{100}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{11986}}{100}, - \frac{2 + i \sqrt{11986}}{100}$