Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} - 6 x + 4 = - 8 x - 7 x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $8 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x + 4 + 8 x = - 7 x^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $7 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x + 4 + 8 x + 7 x^{2} = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $7 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 6 x + 4 + 8 x = 0$

Langkah 1.4

Tambahkan $- 6 x$ dan $8 x$ .

$8 x^{2} + 2 x + 4 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2} + 2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 4 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (x) + 4 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2}) + 2 x$ .

$2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot 2$ .

$2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 (4 x^{2} + x + 2) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (4 x^{2} + x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 x^{2} + x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $4 x^{2} + x + 2$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + x + 2 = \frac{0}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + x + 2 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 1$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 2)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $32$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 31$ sebagai $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (31)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $32$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 31$ sebagai $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (31)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{31})}{8}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (- i \sqrt{31})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{31})}{8}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $32$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 31$ sebagai $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (31)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 8.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{31})}{8}$

Langkah 8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (i \sqrt{31})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{31})}{8}$

Langkah 8.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{31}}{8}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{31}}{8}, - \frac{1 + i \sqrt{31}}{8}$