Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} - 3 x = \frac{7}{4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{7}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x - \frac{7}{4} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) + 4 (- \frac{7}{4}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$4 x^{2} - 12 x + 4 (- \frac{7}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{2} - 12 x + 4 (\frac{- 7}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} - 12 x + 4 (\frac{- 7}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - 12 x - 7 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 12$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 112}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $144$ dan $112$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{12 \pm 16}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{12 \pm 16}{8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 16}{8}$ .

$x = \frac{3 \pm 4}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 112}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $144$ dan $112$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{12 \pm 16}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{12 \pm 16}{8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 16}{8}$ .

$x = \frac{3 \pm 4}{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 + 4}{2}$

Langkah 6.5

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$x = \frac{7}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 112}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $144$ dan $112$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{12 \pm 16}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{12 \pm 16}{8}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 16}{8}$ .

$x = \frac{3 \pm 4}{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 - 4}{2}$

Langkah 7.5

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 7.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7}{2}, - \frac{1}{2}$