Pra-Aljabar Contoh

$- x^{2} - 4 x - 4 x = 3$

Langkah 1

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$- x^{2} - 8 x = 3$

Langkah 2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 8 x - 3 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 8$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $12$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$

Langkah 5.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$ sebagai $- (4 \pm \sqrt{13})$ .

$x = - (4 \pm \sqrt{13})$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $12$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$ sebagai $- (4 \pm \sqrt{13})$ .

$x = - (4 \pm \sqrt{13})$

Langkah 6.6

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - (4 + \sqrt{13})$

Langkah 6.7

Terapkan sifat distributif.

$x = - 1 \cdot 4 - \sqrt{13}$

Langkah 6.8

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4 - \sqrt{13}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $12$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4 \pm \sqrt{13}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (4 \pm \sqrt{13})$ sebagai $- (4 \pm \sqrt{13})$ .

$x = - (4 \pm \sqrt{13})$

Langkah 7.6

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - (4 - \sqrt{13})$

Langkah 7.7

Terapkan sifat distributif.

$x = - 1 \cdot 4 + \sqrt{13}$

Langkah 7.8

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4 + \sqrt{13}$

Langkah 7.9

Kalikan $- - \sqrt{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - 4 + 1 \sqrt{13}$

Langkah 7.9.2

Kalikan $\sqrt{13}$ dengan $1$ .

$x = - 4 + \sqrt{13}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 4 - \sqrt{13}, - 4 + \sqrt{13}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 4 - \sqrt{13}, - 4 + \sqrt{13}$

Bentuk Desimal:

$x = - 7.60555127 \dots, - 0.39444872 \dots$