Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} = - 22 x - 131$

Langkah 1

Tambahkan $22 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 22 x = - 131$

Langkah 2

Tambahkan $131$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 22 x + 131 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 22$ , dan $c = 131$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 131)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $22$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot 131}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 131$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 131}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $131$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 524}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $524$ dengan $484$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 40$ sebagai $- 1 (40)$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (40)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot (2 \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2}$ .

$x = - 11 \pm i \sqrt{10}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $22$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot 131}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 131$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 131}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $131$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 524}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $524$ dengan $484$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 40$ sebagai $- 1 (40)$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (40)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot (2 \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2}$ .

$x = - 11 \pm i \sqrt{10}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 11 + i \sqrt{10}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $22$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot 131}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 131$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 131}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $131$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 524}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $524$ dengan $484$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 40$ sebagai $- 1 (40)$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (40)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 22 \pm i \cdot (2 \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 22 \pm 2 i \sqrt{10}}{2}$ .

$x = - 11 \pm i \sqrt{10}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 11 - i \sqrt{10}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 11 + i \sqrt{10}, - 11 - i \sqrt{10}$