Pra-Aljabar Contoh

$- x^{2} = 24 x + 144$

Langkah 1

Kurangkan $24 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 24 x = 144$

Langkah 2

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 24 x - 144 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 24 x - 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 24 x - 144 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 24 x$ .

$- (x^{2}) - (24 x) - 144 = 0$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$- (x^{2}) - (24 x) - 1 \cdot 144 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (24 x)$ .

$- (x^{2} + 24 x) - 1 \cdot 144 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 24 x) - 1 (144)$ .

$- (x^{2} + 24 x + 144) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$- (x^{2} + 24 x + 12^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2}) = 0$

Langkah 3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 12$ .

$- {(x + 12)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- {(x + 12)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- {(x + 12)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x + 12)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah ${(x + 12)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 12)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x + 12)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $x + 12$ agar sama dengan $0$ .

$x + 12 = 0$

Langkah 6

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 12$