Pra-Aljabar Contoh

$- x^{2} - 10 x - 21 = x^{2} + 12 x + 27$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 10 x - 21 - x^{2} = 12 x + 27$

Langkah 1.2

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 10 x - 21 - x^{2} - 12 x = 27$

Langkah 1.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 10 x - 21 - 12 x = 27$

Langkah 1.4

Kurangi $12 x$ dengan $- 10 x$ .

$- 2 x^{2} - 22 x - 21 = 27$

Langkah 2

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} - 22 x - 21 - 27 = 0$

Langkah 3

Kurangi $27$ dengan $- 21$ .

$- 2 x^{2} - 22 x - 48 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2} - 22 x - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 22 x - 48 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 22 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (11 x) - 48 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 48$ .

$- 2 x^{2} - 2 (11 x) - 2 \cdot 24 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2}) - 2 (11 x)$ .

$- 2 (x^{2} + 11 x) - 2 \cdot 24 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2} + 11 x) - 2 (24)$ .

$- 2 (x^{2} + 11 x + 24) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} + 11 x + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $11$ .

$3, 8$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 2 ((x + 3) (x + 8)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (x + 3) (x + 8) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 6

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 7

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 (x + 3) (x + 8) = 0$ benar.

$x = - 3, - 8$