Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + 47 = 2 (2 x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$x^{2} + 47 = 0 + 0 + 2 (2 x - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x^{2} + 47 = 2 (2 x - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 47 = 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Langkah 1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 47 = 4 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 47 = 4 x - 2$

Langkah 2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 47 - 4 x = - 2$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 47 - 4 x + 2 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $47$ dan $2$ .

$x^{2} - 4 x + 49 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 4$ , dan $c = 49$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $49$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 196}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $196$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 180$ sebagai $- 1 (180)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (180)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $180$ sebagai $6^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 3 i \sqrt{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $49$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 196}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $196$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 180$ sebagai $- 1 (180)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (180)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $180$ sebagai $6^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 3 i \sqrt{5}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 2 + 3 i \sqrt{5}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $49$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 196}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $196$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 180$ sebagai $- 1 (180)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (180)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $180$ sebagai $6^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 3 i \sqrt{5}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 2 - 3 i \sqrt{5}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2 + 3 i \sqrt{5}, 2 - 3 i \sqrt{5}$