Pra-Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + 36 - 70 + x = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + 36 - 70 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + x \cdot \frac{5}{5} + 36 - 70 = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} + 36 - 70 = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x + x \cdot 5}{5} + 36 - 70 = 0$

Langkah 1.4

Tambahkan $18 x$ dan $x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $x$ dan $5$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{18 x + 5 \cdot x}{5} + 36 - 70 = 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $18 x$ dan $5 \cdot x$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{23 x}{5} + 36 - 70 = 0$

Langkah 1.5

Kurangi $70$ dengan $36$ .

$\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{23 x}{5} - 34 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $100$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$100 (\frac{9 x^{2}}{100}) + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$100 (\frac{9 x^{2}}{100}) + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} + 100 (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $100$ .

$9 x^{2} + 5 (20) (\frac{23 x}{5}) + 100 \cdot - 34 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} + 5 \cdot (20 (\frac{23 x}{5})) + 100 \cdot - 34 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} + 20 (23 x) + 100 \cdot - 34 = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $23$ dengan $20$ .

$9 x^{2} + 460 x + 100 \cdot - 34 = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $100$ dengan $- 34$ .

$9 x^{2} + 460 x - 3400 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = 460$ , dan $c = - 3400$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 3400)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $460$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 3400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $211600$ dan $122400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $334000$ sebagai $20^{2} \cdot 835$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $334000$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ .

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $460$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 3400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $211600$ dan $122400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $334000$ sebagai $20^{2} \cdot 835$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $334000$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ .

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 230$ sebagai $- 1 (230)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $10 \sqrt{835}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - (- 10 \sqrt{835})}{9}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (230) - (- 10 \sqrt{835})$ .

$x = \frac{- 1 (230 - 10 \sqrt{835})}{9}$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $460$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot 9 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 3400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 36 \cdot - 3400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 3400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 122400}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $211600$ dan $122400$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{334000}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $334000$ sebagai $20^{2} \cdot 835$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $334000$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{400 (835)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 835}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 460 \pm 20 \sqrt{835}}{18}$ .

$x = \frac{- 230 \pm 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 230$ sebagai $- 1 (230)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 \sqrt{835}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 230 - (10 \sqrt{835})}{9}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (230) - (10 \sqrt{835})$ .

$x = \frac{- 1 (230 + 10 \sqrt{835})}{9}$

Langkah 7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}, - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{230 - 10 \sqrt{835}}{9}, - \frac{230 + 10 \sqrt{835}}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.55151839 \dots, - 57.66262950 \dots$