Pra-Aljabar Contoh

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{90}{(1 + r) \cdot 2}$

Langkah 1

Sederhanakan $70 + \frac{90}{(1 + r) \cdot 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $90$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $90$ .

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{(1 + r) \cdot 2}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $(1 + r) \cdot 2$ .

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot (1 + r)}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot (1 + r)}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{80}{1 + r} = 70 + \frac{45}{1 + r}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $70$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + r}{1 + r}$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{70 (1 + r)}{1 + r} + \frac{45}{1 + r}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{70 (1 + r) + 45}{1 + r}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $5$ dari $70 (1 + r) + 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $5$ dari $70 (1 + r)$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r)) + 45}{1 + r}$

Langkah 1.4.1.2

Faktorkan $5$ dari $45$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r)) + 5 (9)}{1 + r}$

Langkah 1.4.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (14 (1 + r)) + 5 (9)$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 (1 + r) + 9)}{1 + r}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 \cdot 1 + 14 r + 9)}{1 + r}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $14$ dengan $1$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 + 14 r + 9)}{1 + r}$

Langkah 1.4.4

Tambahkan $14$ dan $9$ .

$\frac{80}{1 + r} = \frac{5 (14 r + 23)}{1 + r}$

Langkah 2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$80 = 5 (14 r + 23)$

Langkah 3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 (14 r + 23) = 80$ .

$5 (14 r + 23) = 80$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $5 (14 r + 23) = 80$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $5 (14 r + 23) = 80$ dengan $5$ .

$\frac{5 (14 r + 23)}{5} = \frac{80}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (14 r + 23)}{5} = \frac{80}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $14 r + 23$ dengan $1$ .

$14 r + 23 = \frac{80}{5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $80$ dengan $5$ .

$14 r + 23 = 16$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $23$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 r = 16 - 23$

Langkah 5.2

Kurangi $23$ dengan $16$ .

$14 r = - 7$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $14 r = - 7$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $14 r = - 7$ dengan $14$ .

$\frac{14 r}{14} = \frac{- 7}{14}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 r}{14} = \frac{- 7}{14}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 7}{14}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$r = \frac{7 (- 1)}{14}$

Langkah 6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$r = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

Langkah 6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

Langkah 6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{1}{2}$