Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{6} x + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 2))$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{4} \cdot (x (x - 2)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 2) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 2) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 2 \cdot x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.6

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- x)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- x)) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- x) = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2.8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} = \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} = \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- x \cdot 3 - x}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3) - x}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3) + x \cdot - 1}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 1 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 1 \cdot 3 - 1)}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x (- 3 - 1)}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 4}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $x \cdot - 4$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{6} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 (3)} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 2}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 2 \cdot x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{2 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 6

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $12$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$12 (\frac{x^{2}}{4}) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$4 (3) (\frac{x^{2}}{4}) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{4})) + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} + 12 (- \frac{2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x^{2} + 12 (\frac{- 2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 x^{2} + 3 (4) (\frac{- 2 x}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} + 3 \cdot (4 (\frac{- 2 x}{3})) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} + 4 (- 2 x) + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$3 x^{2} - 8 x + 12 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x^{2} - 8 x + 12 (\frac{- 2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.4.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 x^{2} - 8 x + 3 (4) (\frac{- 2}{3}) = 0$

Langkah 6.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} - 8 x + 3 \cdot (4 (\frac{- 2}{3})) = 0$

Langkah 6.2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} - 8 x + 4 \cdot - 2 = 0$

Langkah 6.2.5

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$3 x^{2} - 8 x - 8 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 8$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $64$ dan $96$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $160$ sebagai $4^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $160$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $64$ dan $96$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $160$ sebagai $4^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $160$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.3

Tambahkan $64$ dan $96$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.4

Tulis kembali $160$ sebagai $4^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $160$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$

Langkah 11.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

Langkah 11.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.44151844 \dots, - 0.77485177 \dots$