Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$ dengan $5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$ dengan $5$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot 5 - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{5} \cdot 5 - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x^{2}}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x + \frac{- 2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Langkah 1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x + \frac{- 2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Langkah 1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 2 x^{2} = - 1 \cdot 5$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$3 x - 2 x^{2} = - 5$

Langkah 2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - 2 x^{2} + 5 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 x - 2 x^{2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $3 x$ dan $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 3 x + 5 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) + 3 x + 5 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) + 5 = 0$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} - 3 x) - 1 (- 5)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 5) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 5) = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $2$ ditambah $- 5$

$- (2 x^{2} + (2 - 5) x - 5) = 0$

Langkah 3.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (2 x^{2} + 2 x - 5 x - 5) = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((2 x^{2} + 2 x) - 5 x - 5) = 0$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (2 x (x + 1) - 5 (x + 1)) = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$- ((x + 1) (2 x - 5)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x + 1) (2 x - 5) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$2 x - 5 = 0$

Langkah 5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 6

Atur $2 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 x - 5$ sama dengan $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 5$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x + 1) (2 x - 5) = 0$ benar.

$x = - 1, \frac{5}{2}$