Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x}{4 x - 16} - 4 = \frac{1}{2 x - 8}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{3 x}{4 (x) - 16} - 4 = \frac{1}{2 x - 8}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{3 x}{4 x + 4 \cdot - 4} - 4 = \frac{1}{2 x - 8}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{3 x}{4 (x - 4)} - 4 = \frac{1}{2 x - 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3 x}{4 (x - 4)} - 4 = \frac{1}{2 (x) - 8}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{3 x}{4 (x - 4)} - 4 = \frac{1}{2 x + 2 \cdot - 4}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{3 x}{4 (x - 4)} - 4 = \frac{1}{2 (x - 4)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 (x - 4), 1, 2 (x - 4)$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $4, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x - 4$ adalah $x - 4$ itu sendiri.

$(x - 4) = x - 4$

$(x - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x - 4, x - 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 4$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (x - 4)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 x}{4 (x - 4)} - 4 = \frac{1}{2 (x - 4)}$ dengan $4 (x - 4)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 x}{4 (x - 4)} - 4 = \frac{1}{2 (x - 4)}$ dengan $4 (x - 4)$ .

$\frac{3 x}{4 (x - 4)} (4 (x - 4)) - 4 (4 (x - 4)) = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{3 x}{4 (x - 4)} (x - 4) - 4 (4 (x - 4)) = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{3 x}{4 (x - 4)} (x - 4) - 4 (4 (x - 4)) = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{x - 4} (x - 4) - 4 (4 (x - 4)) = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{x - 4} (x - 4) - 4 (4 (x - 4)) = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 4 (4 (x - 4)) = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 4 (4 x + 4 \cdot - 4) = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$3 x - 4 (4 x - 16) = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 4 (4 x) - 4 \cdot - 16 = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$3 x - 16 x - 4 \cdot - 16 = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$3 x - 16 x + 64 = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $16 x$ dengan $3 x$ .

$- 13 x + 64 = \frac{1}{2 (x - 4)} (4 (x - 4))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 13 x + 64 = 4 \frac{1}{2 (x - 4)} (x - 4)$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 13 x + 64 = 2 (2) \frac{1}{2 (x - 4)} (x - 4)$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 13 x + 64 = 2 \cdot 2 \frac{1}{2 (x - 4)} (x - 4)$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 13 x + 64 = 2 \frac{1}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x - 4}$ .

$- 13 x + 64 = \frac{2}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 13 x + 64 = \frac{2}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 13 x + 64 = 2$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 13 x = 2 - 64$

Langkah 4.1.2

Kurangi $64$ dengan $2$ .

$- 13 x = - 62$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 13 x = - 62$ dengan $- 13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 13 x = - 62$ dengan $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 62}{- 13}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 62}{- 13}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 62}{- 13}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{62}{13}$