Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3}{5} x^{2} + \frac{13}{5} x = 2$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{13}{5} x = 2$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{13}{5}$ dan $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{13 x}{5} = 2$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{13 x}{5} = 2$ dengan $5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{13 x}{5} = 2$ dengan $5$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{13 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{13 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} + \frac{13 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} + \frac{13 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} + 13 x = 2 \cdot 5$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$3 x^{2} + 13 x = 10$

Langkah 3

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 13 x - 10 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $13$ dari $13 x$ .

$3 x^{2} + 13 (x) - 10 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $13$ sebagai $- 2$ ditambah $15$

$3 x^{2} + (- 2 + 15) x - 10 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 2 x + 15 x - 10 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} - 2 x) + 15 x - 10 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (3 x - 2) + 5 (3 x - 2) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 2$ .

$(3 x - 2) (x + 5) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 6

Atur $3 x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $3 x - 2$ sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $3 x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 7

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x - 2) (x + 5) = 0$ benar.

$x = \frac{2}{3}, - 5$