Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45)) = 45$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45))) = 2 \cdot 45$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x - 45)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (5 x) + x \cdot - 45)) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x + x \cdot - 45)) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Pindahkan $- 45$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 (x \cdot x) - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2} - 45 \cdot x)) = 2 \cdot 45$

$2 (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2} - 45 x)) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} (5 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.4

Kalikan $\frac{1}{2} (5 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{5}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.4.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 45 x)) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan $\frac{1}{2} (- 45 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Gabungkan $- 45$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 45}{2} x) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.5.2

Gabungkan $\frac{- 45}{2}$ dan $x$ .

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.7

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{5 x^{2}}{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{5 x^{2}}{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{2} + 2 (- \frac{45 x}{2}) = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{45 x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$5 x^{2} + 2 \frac{- 45 x}{2} = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x^{2} + 2 \frac{- 45 x}{2} = 2 \cdot 45$

Langkah 2.1.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{2} - 45 x = 2 \cdot 45$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $45$ .

$5 x^{2} - 45 x = 90$

Langkah 3

Kurangkan $90$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 45 x - 90 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} - 45 x - 90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 45 x - 90 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $5$ dari $- 45 x$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 9 x) - 90 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $5$ dari $- 90$ .

$5 x^{2} + 5 (- 9 x) + 5 \cdot - 18 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} + 5 (- 9 x)$ .

$5 (x^{2} - 9 x) + 5 \cdot - 18 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{2} - 9 x) + 5 \cdot - 18$ .

$5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $5 (x^{2} - 9 x - 18) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (x^{2} - 9 x - 18)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x^{2} - 9 x - 18)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 9 x - 18$ dengan $1$ .

$x^{2} - 9 x - 18 = \frac{0}{5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$x^{2} - 9 x - 18 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 9$ , dan $c = - 18$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 18$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $81$ dan $72$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $153$ sebagai $3^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $9$ dari $153$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 18$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $81$ dan $72$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $153$ sebagai $3^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $9$ dari $153$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 18$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $81$ dan $72$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $153$ sebagai $3^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $9$ dari $153$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 10.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}, \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{2}, \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 10.68465843 \dots, - 1.68465843 \dots$