Pra-Aljabar Contoh

$n^{2} + {(n + 2)}^{2} = 156$

Langkah 1

Kurangkan $156$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n^{2} + {(n + 2)}^{2} - 156 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $n^{2} + {(n + 2)}^{2} - 156$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(n + 2)}^{2}$ sebagai $(n + 2) (n + 2)$ .

$n^{2} + (n + 2) (n + 2) - 156 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(n + 2) (n + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$n^{2} + n (n + 2) + 2 (n + 2) - 156 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$n^{2} + n \cdot n + n \cdot 2 + 2 (n + 2) - 156 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$n^{2} + n \cdot n + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2 - 156 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$n^{2} + n^{2} + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2 - 156 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $n$ .

$n^{2} + n^{2} + 2 \cdot n + 2 n + 2 \cdot 2 - 156 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$n^{2} + n^{2} + 2 n + 2 n + 4 - 156 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $2 n$ dan $2 n$ .

$n^{2} + n^{2} + 4 n + 4 - 156 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $n^{2}$ dan $n^{2}$ .

$2 n^{2} + 4 n + 4 - 156 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $156$ dengan $4$ .

$2 n^{2} + 4 n - 152 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 n^{2} + 4 n - 152$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 n^{2}$ .

$2 (n^{2}) + 4 n - 152 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $4 n$ .

$2 (n^{2}) + 2 (2 n) - 152 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $- 152$ .

$2 n^{2} + 2 (2 n) + 2 \cdot - 76 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 n^{2} + 2 (2 n)$ .

$2 (n^{2} + 2 n) + 2 \cdot - 76 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (n^{2} + 2 n) + 2 \cdot - 76$ .

$2 (n^{2} + 2 n - 76) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (n^{2} + 2 n - 76) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (n^{2} + 2 n - 76) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (n^{2} + 2 n - 76)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (n^{2} + 2 n - 76)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $n^{2} + 2 n - 76$ dengan $1$ .

$n^{2} + 2 n - 76 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$n^{2} + 2 n - 76 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 76$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 76)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 76}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 76$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 76}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 76$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 304}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $4$ dan $304$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{308}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $308$ sebagai $2^{2} \cdot 77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $308$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (77)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 77}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$n = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2}$ .

$n = - 1 \pm \sqrt{77}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 76}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 76$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 76}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 76$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 304}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $4$ dan $304$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{308}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $308$ sebagai $2^{2} \cdot 77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $308$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (77)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 77}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$n = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2}$ .

$n = - 1 \pm \sqrt{77}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$n = - 1 + \sqrt{77}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 76}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 76$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 76}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 76$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 304}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $4$ dan $304$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{308}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $308$ sebagai $2^{2} \cdot 77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $308$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (77)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 77}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$n = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{77}}{2}$ .

$n = - 1 \pm \sqrt{77}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$n = - 1 - \sqrt{77}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = - 1 + \sqrt{77}, - 1 - \sqrt{77}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - 1 + \sqrt{77}, - 1 - \sqrt{77}$

Bentuk Desimal:

$n = 7.77496438 \dots, - 9.77496438 \dots$