Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2}{5} x^{2} = \frac{10}{9}$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{2}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{5 (2 x^{2})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (2 x^{2})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Langkah 2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Langkah 2.1.1.4.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2 (5)}{9}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{9}$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 5 (\frac{5}{9})$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{5}{9}$ .

$x^{2} = \frac{5 \cdot 5}{9}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{2} = \frac{25}{9}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{5}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{5}{3}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5}{3}, - \frac{5}{3}$