Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2}{5} x^{2} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ dengan $5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ dengan $5$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + 4 x - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0 \cdot 5$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $5$ .

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 4 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 16 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 16 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 2) (x + 4)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 2) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 2, - 4$