Pra-Aljabar Contoh

$10^{2} = z (21 + z)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $z (21 + z) = 10^{2}$ .

$z (21 + z) = 10^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $z (21 + z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot 21 + z \cdot z = 10^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $z$ .

$21 \cdot z + z \cdot z = 10^{2}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$21 z + z^{2} = 10^{2}$

Langkah 3

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$21 z + z^{2} = 100$

Langkah 4

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$21 z + z^{2} - 100 = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Biarkan $u = z$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $z$ .

$21 u + u^{2} - 100 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $21 u + u^{2} - 100$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 100$ dan jumlahnya $21$ .

$- 4, 25$

Langkah 5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 4) (u + 25) = 0$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $z$ .

$(z - 4) (z + 25) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z - 4 = 0$

$z + 25 = 0$

Langkah 7

Atur $z - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $z - 4$ sama dengan $0$ .

$z - 4 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 4$

Langkah 8

Atur $z + 25$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $z + 25$ sama dengan $0$ .

$z + 25 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 25$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(z - 4) (z + 25) = 0$ benar.

$z = 4, - 25$