Pra-Aljabar Contoh

$\frac{675}{b^{2}} = 6.73 + \frac{2.8512}{b}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b^{2}, 1, b$

Langkah 1.2

Since $b^{2}, 1, b$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $b^{2}, b^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor-faktor untuk $b^{2}$ adalah $b \cdot b$ , yaitu $b$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.7

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $b^{2}, b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b \cdot b$

Langkah 1.9

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{675}{b^{2}} = 6.73 + \frac{2.8512}{b}$ dengan $b^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{675}{b^{2}} = 6.73 + \frac{2.8512}{b}$ dengan $b^{2}$ .

$\frac{675}{b^{2}} b^{2} = 6.73 b^{2} + \frac{2.8512}{b} b^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{675}{b^{2}} b^{2} = 6.73 b^{2} + \frac{2.8512}{b} b^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$675 = 6.73 b^{2} + \frac{2.8512}{b} b^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$675 = 6.73 b^{2} + \frac{2.8512}{b} (b \cdot b)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$675 = 6.73 b^{2} + \frac{2.8512}{b} (b \cdot b)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$675 = 6.73 b^{2} + 2.8512 b$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6.73 b^{2} + 2.8512 b = 675$ .

$6.73 b^{2} + 2.8512 b = 675$

Langkah 3.2

Kurangkan $675$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6.73 b^{2} + 2.8512 b - 675 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $0.0004$ dari $6.73 b^{2} + 2.8512 b - 675$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $0.0004$ dari $6.73 b^{2}$ .

$0.0004 (16825 b^{2}) + 2.8512 b - 675 = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $0.0004$ dari $2.8512 b$ .

$0.0004 (16825 b^{2}) + 0.0004 (7128 b) - 675 = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $0.0004$ dari $- 675$ .

$0.0004 (16825 b^{2}) + 0.0004 (7128 b) + 0.0004 (- 1687500) = 0$

Langkah 3.3.4

Faktorkan $0.0004$ dari $0.0004 (16825 b^{2}) + 0.0004 (7128 b)$ .

$0.0004 (16825 b^{2} + 7128 b) + 0.0004 (- 1687500) = 0$

Langkah 3.3.5

Faktorkan $0.0004$ dari $0.0004 (16825 b^{2} + 7128 b) + 0.0004 (- 1687500)$ .

$0.0004 (16825 b^{2} + 7128 b - 1687500) = 0$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $0.0004 (16825 b^{2} + 7128 b - 1687500) = 0$ dengan $0.0004$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $0.0004 (16825 b^{2} + 7128 b - 1687500) = 0$ dengan $0.0004$ .

$\frac{0.0004 (16825 b^{2} + 7128 b - 1687500)}{0.0004} = \frac{0}{0.0004}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.0004$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.0004 (16825 b^{2} + 7128 b - 1687500)}{0.0004} = \frac{0}{0.0004}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $16825 b^{2} + 7128 b - 1687500$ dengan $1$ .

$16825 b^{2} + 7128 b - 1687500 = \frac{0}{0.0004}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.0004$ .

$16825 b^{2} + 7128 b - 1687500 = 0$

Langkah 3.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 16825$ , $b = 7128$ , dan $c = - 1687500$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{- 7128 \pm \sqrt{7128^{2} - 4 \cdot (16825 \cdot - 1687500)}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Naikkan $7128$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 - 4 \cdot 16825 \cdot - 1687500}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 16825 \cdot - 1687500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $16825$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 - 67300 \cdot - 1687500}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.7.1.2.2

Kalikan $- 67300$ dengan $- 1687500$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 + 113568750000}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.7.1.3

Tambahkan $50808384$ dan $113568750000$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{113619558384}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.7.1.4

Tulis kembali $113619558384$ sebagai $12^{2} \cdot 789024711$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.4.1

Faktorkan $144$ dari $113619558384$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{144 (789024711)}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.7.1.4.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 789024711}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $16825$ .

$b = \frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{33650}$

Langkah 3.7.3

Sederhanakan $\frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{33650}$ .

$b = \frac{- 3564 \pm 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Naikkan $7128$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 - 4 \cdot 16825 \cdot - 1687500}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 16825 \cdot - 1687500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $16825$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 - 67300 \cdot - 1687500}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.8.1.2.2

Kalikan $- 67300$ dengan $- 1687500$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 + 113568750000}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.8.1.3

Tambahkan $50808384$ dan $113568750000$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{113619558384}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.8.1.4

Tulis kembali $113619558384$ sebagai $12^{2} \cdot 789024711$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.4.1

Faktorkan $144$ dari $113619558384$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{144 (789024711)}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.8.1.4.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 789024711}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $2$ dengan $16825$ .

$b = \frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{33650}$

Langkah 3.8.3

Sederhanakan $\frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{33650}$ .

$b = \frac{- 3564 \pm 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$b = \frac{- 3564 + 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.8.5

Tulis kembali $- 3564$ sebagai $- 1 (3564)$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 3564 + 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.8.6

Faktorkan $- 1$ dari $6 \sqrt{789024711}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 3564 - (- 6 \sqrt{789024711})}{16825}$

Langkah 3.8.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3564) - (- 6 \sqrt{789024711})$ .

$b = \frac{- 1 (3564 - 6 \sqrt{789024711})}{16825}$

Langkah 3.8.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{3564 - 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Naikkan $7128$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 - 4 \cdot 16825 \cdot - 1687500}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 16825 \cdot - 1687500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $16825$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 - 67300 \cdot - 1687500}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.9.1.2.2

Kalikan $- 67300$ dengan $- 1687500$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{50808384 + 113568750000}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.9.1.3

Tambahkan $50808384$ dan $113568750000$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{113619558384}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.9.1.4

Tulis kembali $113619558384$ sebagai $12^{2} \cdot 789024711$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.4.1

Faktorkan $144$ dari $113619558384$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{144 (789024711)}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.9.1.4.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$b = \frac{- 7128 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 789024711}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{2 \cdot 16825}$

Langkah 3.9.2

Kalikan $2$ dengan $16825$ .

$b = \frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{33650}$

Langkah 3.9.3

Sederhanakan $\frac{- 7128 \pm 12 \sqrt{789024711}}{33650}$ .

$b = \frac{- 3564 \pm 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$b = \frac{- 3564 - 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.9.5

Tulis kembali $- 3564$ sebagai $- 1 (3564)$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 3564 - 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 \sqrt{789024711}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 3564 - (6 \sqrt{789024711})}{16825}$

Langkah 3.9.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3564) - (6 \sqrt{789024711})$ .

$b = \frac{- 1 (3564 + 6 \sqrt{789024711})}{16825}$

Langkah 3.9.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{3564 + 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 3.10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$b = - \frac{3564 - 6 \sqrt{789024711}}{16825}, - \frac{3564 + 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = - \frac{3564 - 6 \sqrt{789024711}}{16825}, - \frac{3564 + 6 \sqrt{789024711}}{16825}$

Bentuk Desimal:

$b = 9.80526015 \dots, - 10.22891542 \dots$