Pra-Aljabar Contoh

$\frac{620}{217 + x} = \frac{445}{217 - x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$217 + x, 217 - x$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $217 + x$ adalah $217 + x$ itu sendiri.

$(217 + x) = 217 + x$

$(217 + x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

Faktor untuk $217 - x$ adalah $217 - x$ itu sendiri.

$(217 - x) = 217 - x$

$(217 - x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $217 + x, 217 - x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(217 + x) (217 - x)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{620}{217 + x} = \frac{445}{217 - x}$ dengan $(217 + x) (217 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{620}{217 + x} = \frac{445}{217 - x}$ dengan $(217 + x) (217 - x)$ .

$\frac{620}{217 + x} ((217 + x) (217 - x)) = \frac{445}{217 - x} ((217 + x) (217 - x))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $217 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{620}{217 + x} ((217 + x) (217 - x)) = \frac{445}{217 - x} ((217 + x) (217 - x))$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$620 (217 - x) = \frac{445}{217 - x} ((217 + x) (217 - x))$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$620 \cdot 217 + 620 (- x) = \frac{445}{217 - x} ((217 + x) (217 - x))$

Langkah 2.2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $620$ dengan $217$ .

$134540 + 620 (- x) = \frac{445}{217 - x} ((217 + x) (217 - x))$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $620$ .

$134540 - 620 x = \frac{445}{217 - x} ((217 + x) (217 - x))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $217 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $217 - x$ dari $(217 + x) (217 - x)$ .

$134540 - 620 x = \frac{445}{217 - x} ((217 - x) (217 + x))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$134540 - 620 x = \frac{445}{217 - x} ((217 - x) (217 + x))$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$134540 - 620 x = 445 (217 + x)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$134540 - 620 x = 445 \cdot 217 + 445 x$

Langkah 2.3.3

Kalikan $445$ dengan $217$ .

$134540 - 620 x = 96565 + 445 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $445 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$134540 - 620 x - 445 x = 96565$

Langkah 3.1.2

Kurangi $445 x$ dengan $- 620 x$ .

$134540 - 1065 x = 96565$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $134540$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 1065 x = 96565 - 134540$

Langkah 3.2.2

Kurangi $134540$ dengan $96565$ .

$- 1065 x = - 37975$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 1065 x = - 37975$ dengan $- 1065$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 1065 x = - 37975$ dengan $- 1065$ .

$\frac{- 1065 x}{- 1065} = \frac{- 37975}{- 1065}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1065$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1065 x}{- 1065} = \frac{- 37975}{- 1065}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 37975}{- 1065}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 37975$ dan $- 1065$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 37975$ .

$x = \frac{- 5 (7595)}{- 1065}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 1065$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 7595}{- 5 \cdot 213}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 5 \cdot 7595}{- 5 \cdot 213}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{7595}{213}$