Pra-Aljabar Contoh

$5.2 x^{2} - 28.8 x + 32 = 320$

Langkah 1

Kurangkan $320$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5.2 x^{2} - 28.8 x + 32 - 320 = 0$

Langkah 2

Kurangi $320$ dengan $32$ .

$5.2 x^{2} - 28.8 x - 288 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $0.4$ dari $5.2 x^{2} - 28.8 x - 288$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $0.4$ dari $5.2 x^{2}$ .

$0.4 (13 x^{2}) - 28.8 x - 288 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $0.4$ dari $- 28.8 x$ .

$0.4 (13 x^{2}) + 0.4 (- 72 x) - 288 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $0.4$ dari $- 288$ .

$0.4 (13 x^{2}) + 0.4 (- 72 x) + 0.4 (- 720) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $0.4$ dari $0.4 (13 x^{2}) + 0.4 (- 72 x)$ .

$0.4 (13 x^{2} - 72 x) + 0.4 (- 720) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $0.4$ dari $0.4 (13 x^{2} - 72 x) + 0.4 (- 720)$ .

$0.4 (13 x^{2} - 72 x - 720) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.4 (13 x^{2} - 72 x - 720) = 0$ dengan $0.4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.4 (13 x^{2} - 72 x - 720) = 0$ dengan $0.4$ .

$\frac{0.4 (13 x^{2} - 72 x - 720)}{0.4} = \frac{0}{0.4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.4 (13 x^{2} - 72 x - 720)}{0.4} = \frac{0}{0.4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $13 x^{2} - 72 x - 720$ dengan $1$ .

$13 x^{2} - 72 x - 720 = \frac{0}{0.4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.4$ .

$13 x^{2} - 72 x - 720 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 13$ , $b = - 72$ , dan $c = - 720$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{72 \pm \sqrt{{(- 72)}^{2} - 4 \cdot (13 \cdot - 720)}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 72$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 13 \cdot - 720}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 13 \cdot - 720$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $13$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 - 52 \cdot - 720}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 52$ dengan $- 720$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 + 37440}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $5184$ dan $37440$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{42624}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $42624$ sebagai $24^{2} \cdot 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $576$ dari $42624$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{576 (74)}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{24^{2} \cdot 74}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{2 \cdot 13}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$x = \frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{26}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{26}$ .

$x = \frac{36 \pm 12 \sqrt{74}}{13}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 72$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 13 \cdot - 720}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 13 \cdot - 720$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $13$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 - 52 \cdot - 720}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 52$ dengan $- 720$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 + 37440}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $5184$ dan $37440$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{42624}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $42624$ sebagai $24^{2} \cdot 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $576$ dari $42624$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{576 (74)}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{24^{2} \cdot 74}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{2 \cdot 13}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$x = \frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{26}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{26}$ .

$x = \frac{36 \pm 12 \sqrt{74}}{13}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{36 + 12 \sqrt{74}}{13}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 72$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 13 \cdot - 720}}{2 \cdot 13}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 13 \cdot - 720$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $13$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 - 52 \cdot - 720}}{2 \cdot 13}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 52$ dengan $- 720$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 + 37440}}{2 \cdot 13}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $5184$ dan $37440$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{42624}}{2 \cdot 13}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $42624$ sebagai $24^{2} \cdot 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $576$ dari $42624$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{576 (74)}}{2 \cdot 13}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{24^{2} \cdot 74}}{2 \cdot 13}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{2 \cdot 13}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$x = \frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{26}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{72 \pm 24 \sqrt{74}}{26}$ .

$x = \frac{36 \pm 12 \sqrt{74}}{13}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{36 - 12 \sqrt{74}}{13}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{36 + 12 \sqrt{74}}{13}, \frac{36 - 12 \sqrt{74}}{13}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{36 + 12 \sqrt{74}}{13}, \frac{36 - 12 \sqrt{74}}{13}$

Bentuk Desimal:

$x = 10.70983870 \dots, - 5.17137716 \dots$