Pra-Aljabar Contoh

$\frac{4}{7} x^{2} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{4}{7}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{3}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} - \frac{3}{5}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $35$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{2}{7}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{35}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{35}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 3 \cdot 7}{35}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 21}{35}$

Langkah 2.6.3

Kurangi $21$ dengan $10$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{- 11}{35}$

Langkah 2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 x^{2}}{7} = - \frac{11}{35}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Langkah 4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Langkah 4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Langkah 4.1.1.3.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11}{35}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{35}$

Langkah 4.2.1.1.2

Faktorkan $7$ dari $35$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 (5)}$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 \cdot 5}$

Langkah 4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 11}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{- 11}{5}$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{4 \cdot 5}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{20}$

Langkah 4.2.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{11}{20}$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- \frac{11}{20}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{11}{20}}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $11$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{20}}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $20$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{11}{5})}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{\frac{11}{5}}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{11}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6.4

Kalikan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Langkah 6.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 6.5.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 6.5.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 6.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 6.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 6.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11 \cdot 5}}{5}$

Langkah 6.6.2

Kalikan $11$ dengan $5$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$

Langkah 6.7

Kalikan $\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Kalikan $\frac{i}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{55}}{5}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.7.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{10}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{i \sqrt{55}}{10}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}, - \frac{i \sqrt{55}}{10}$