Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + {(2 x - 5)}^{2} = 610$

Langkah 1

Kurangkan $610$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + {(2 x - 5)}^{2} - 610 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} + {(2 x - 5)}^{2} - 610$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(2 x - 5)}^{2}$ sebagai $(2 x - 5) (2 x - 5)$ .

$x^{2} + (2 x - 5) (2 x - 5) - 610 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(2 x - 5) (2 x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - 610 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - 610 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x^{2} + 4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - 610 = 0$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$x^{2} + 4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - 610 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $10 x$ dengan $- 10 x$ .

$x^{2} + 4 x^{2} - 20 x + 25 - 610 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 20 x + 25 - 610 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $610$ dengan $25$ .

$5 x^{2} - 20 x - 585 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} - 20 x - 585$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 20 x - 585 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 20 x$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 4 x) - 585 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 585$ .

$5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 117 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} + 5 (- 4 x)$ .

$5 (x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 117 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 117$ .

$5 (x^{2} - 4 x - 117) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 117$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 117$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 13, 9$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$5 ((x - 13) (x + 9)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (x - 13) (x + 9) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 13 = 0$

$x + 9 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 13$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 13$ sama dengan $0$ .

$x - 13 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 13$

Langkah 6

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 (x - 13) (x + 9) = 0$ benar.

$x = 13, - 9$