Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + {(\frac{4 x + 25}{3})}^{2} = 25$

Langkah 1

Sederhanakan $x^{2} + {(\frac{4 x + 25}{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 x + 25}{3}$ .

$x^{2} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{3^{2}} = 25$

Langkah 1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{{(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 9 + {(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

Langkah 1.4

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} = 25$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2}}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} = 25 \cdot 9$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $25$ dengan $9$ .

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} = 225$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $225$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} - 225 = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan $9 x^{2} + {(4 x + 25)}^{2} - 225$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis kembali ${(4 x + 25)}^{2}$ sebagai $(4 x + 25) (4 x + 25)$ .

$9 x^{2} + (4 x + 25) (4 x + 25) - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Perluas $(4 x + 25) (4 x + 25)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 4 x (4 x + 25) + 25 (4 x + 25) - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x + 25) - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 4 x \cdot 25 + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.3.1.4

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 25 (4 x) + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 100 x + 25 \cdot 25 - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.3.1.6

Kalikan $25$ dengan $25$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 100 x + 100 x + 625 - 225 = 0$

Langkah 4.2.1.3.2

Tambahkan $100 x$ dan $100 x$ .

$9 x^{2} + 16 x^{2} + 200 x + 625 - 225 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $9 x^{2}$ dan $16 x^{2}$ .

$25 x^{2} + 200 x + 625 - 225 = 0$

Langkah 4.2.3

Kurangi $225$ dengan $625$ .

$25 x^{2} + 200 x + 400 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} + 200 x + 400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2}$ .

$25 (x^{2}) + 200 x + 400 = 0$

Langkah 4.3.1.2

Faktorkan $25$ dari $200 x$ .

$25 (x^{2}) + 25 (8 x) + 400 = 0$

Langkah 4.3.1.3

Faktorkan $25$ dari $400$ .

$25 x^{2} + 25 (8 x) + 25 \cdot 16 = 0$

Langkah 4.3.1.4

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} + 25 (8 x)$ .

$25 (x^{2} + 8 x) + 25 \cdot 16 = 0$

Langkah 4.3.1.5

Faktorkan $25$ dari $25 (x^{2} + 8 x) + 25 \cdot 16$ .

$25 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$25 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

Langkah 4.3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$25 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Langkah 4.3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$25 {(x + 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $25 {(x + 4)}^{2} = 0$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $25 {(x + 4)}^{2} = 0$ dengan $25$ .

$\frac{25 {(x + 4)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 {(x + 4)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah ${(x + 4)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{25}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $25$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.6

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$