Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} - \frac{7}{6} x + \frac{1}{3} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Langkah 1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $6$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} - 7 x + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$6 x^{2} - 7 x + 3 (2) (\frac{1}{3}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} - 7 x + 3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 7$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $48$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $48$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{7 + 1}{12}$

Langkah 6.4

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$x = \frac{8}{12}$

Langkah 6.5

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{12}$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Langkah 6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Langkah 6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $48$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{7 - 1}{12}$

Langkah 7.4

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$x = \frac{6}{12}$

Langkah 7.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Langkah 7.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 7.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 7.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2}{3}, \frac{1}{2}$