Pra-Aljabar Contoh

$d^{2} + {(d - 15)}^{2} = 900$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $900$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d^{2} + {(d - 15)}^{2} - 900 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan $d^{2} + {(d - 15)}^{2} - 900$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(d - 15)}^{2}$ sebagai $(d - 15) (d - 15)$ .

$d^{2} + (d - 15) (d - 15) - 900 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(d - 15) (d - 15)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$d^{2} + d (d - 15) - 15 (d - 15) - 900 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$d^{2} + d \cdot d + d \cdot - 15 - 15 (d - 15) - 900 = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$d^{2} + d \cdot d + d \cdot - 15 - 15 d - 15 \cdot - 15 - 900 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$d^{2} + d^{2} + d \cdot - 15 - 15 d - 15 \cdot - 15 - 900 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 15$ ke sebelah kiri $d$ .

$d^{2} + d^{2} - 15 \cdot d - 15 d - 15 \cdot - 15 - 900 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Kalikan $- 15$ dengan $- 15$ .

$d^{2} + d^{2} - 15 d - 15 d + 225 - 900 = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Kurangi $15 d$ dengan $- 15 d$ .

$d^{2} + d^{2} - 30 d + 225 - 900 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $d^{2}$ dan $d^{2}$ .

$2 d^{2} - 30 d + 225 - 900 = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangi $900$ dengan $225$ .

$2 d^{2} - 30 d - 675 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 30$ , dan $c = - 675$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $d$ .

$\frac{30 \pm \sqrt{{(- 30)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 675)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 30$ menjadi pangkat $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 675$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 675$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 + 5400}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $900$ dan $5400$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{6300}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $6300$ sebagai $30^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $900$ dari $6300$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 (7)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $900$ sebagai $30^{2}$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$ .

$d = \frac{15 \pm 15 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 30$ menjadi pangkat $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 675$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 675$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 + 5400}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $900$ dan $5400$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{6300}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $6300$ sebagai $30^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $900$ dari $6300$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 (7)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $900$ sebagai $30^{2}$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$ .

$d = \frac{15 \pm 15 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$d = \frac{15 + 15 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 30$ menjadi pangkat $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 675$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 675}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 675$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 + 5400}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $900$ dan $5400$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{6300}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $6300$ sebagai $30^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $900$ dari $6300$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{900 (7)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $900$ sebagai $30^{2}$ .

$d = \frac{30 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$d = \frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{30 \pm 30 \sqrt{7}}{4}$ .

$d = \frac{15 \pm 15 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$d = \frac{15 - 15 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$d = \frac{15 + 15 \sqrt{7}}{2}, \frac{15 - 15 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$d = \frac{15 + 15 \sqrt{7}}{2}, \frac{15 - 15 \sqrt{7}}{2}$

Bentuk Desimal:

$d = 27.34313483 \dots, - 12.34313483 \dots$