Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + \frac{6}{17} x + \frac{9}{289} = \frac{16}{289}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{6}{17}$ dan $x$ .

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} = \frac{16}{289}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{16}{289}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} - \frac{16}{289} = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan $x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9}{289} - \frac{16}{289}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{9 - 16}{289} = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$x^{2} + \frac{6 x}{17} + \frac{- 7}{289} = 0$

Langkah 2.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} + \frac{6 x}{17} - \frac{7}{289} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $289$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$289 x^{2} + 289 (\frac{6 x}{17}) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $17$ dari $289$ .

$289 x^{2} + 17 (17) (\frac{6 x}{17}) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$289 x^{2} + 17 \cdot (17 (\frac{6 x}{17})) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$289 x^{2} + 17 (6 x) + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6$ dengan $17$ .

$289 x^{2} + 102 x + 289 (- \frac{7}{289}) = 0$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $289$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{289}$ ke dalam pembilangnya.

$289 x^{2} + 102 x + 289 (\frac{- 7}{289}) = 0$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$289 x^{2} + 102 x + 289 (\frac{- 7}{289}) = 0$

Langkah 3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$289 x^{2} + 102 x - 7 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 289$ , $b = 102$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 102 \pm \sqrt{102^{2} - 4 \cdot (289 \cdot - 7)}}{2 \cdot 289}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $102$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 1156$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $10404$ dan $8092$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $18496$ sebagai $136^{2}$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 102 \pm 136}{578}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $102$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 1156$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $10404$ dan $8092$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $18496$ sebagai $136^{2}$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 102 \pm 136}{578}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 3 + 4}{17}$

Langkah 7.5

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$x = \frac{1}{17}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $102$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 289 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 289 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 - 1156 \cdot - 7}}{2 \cdot 289}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 1156$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{10404 + 8092}}{2 \cdot 289}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $10404$ dan $8092$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{18496}}{2 \cdot 289}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $18496$ sebagai $136^{2}$ .

$x = \frac{- 102 \pm \sqrt{136^{2}}}{2 \cdot 289}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 102 \pm 136}{2 \cdot 289}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $289$ .

$x = \frac{- 102 \pm 136}{578}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 102 \pm 136}{578}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 4}{17}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 3 - 4}{17}$

Langkah 8.5

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 7}{17}$

Langkah 8.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{17}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{17}, - \frac{7}{17}$