Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + {(x - 14)}^{2} = 26^{2}$

Langkah 1

Naikkan $26$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + {(x - 14)}^{2} = 676$

Langkah 2

Kurangkan $676$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + {(x - 14)}^{2} - 676 = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $x^{2} + {(x - 14)}^{2} - 676$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(x - 14)}^{2}$ sebagai $(x - 14) (x - 14)$ .

$x^{2} + (x - 14) (x - 14) - 676 = 0$

Langkah 3.1.2

Perluas $(x - 14) (x - 14)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x (x - 14) - 14 (x - 14) - 676 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 14 - 14 (x - 14) - 676 = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 14 - 14 x - 14 \cdot - 14 - 676 = 0$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 14 - 14 x - 14 \cdot - 14 - 676 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $- 14$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x^{2} - 14 \cdot x - 14 x - 14 \cdot - 14 - 676 = 0$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $- 14$ dengan $- 14$ .

$x^{2} + x^{2} - 14 x - 14 x + 196 - 676 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Kurangi $14 x$ dengan $- 14 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 28 x + 196 - 676 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 28 x + 196 - 676 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $676$ dengan $196$ .

$2 x^{2} - 28 x - 480 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 28 x - 480$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 28 x - 480 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 28 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 14 x) - 480 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 480$ .

$2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot - 240 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 14 x)$ .

$2 (x^{2} - 14 x) + 2 \cdot - 240 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 14 x) + 2 \cdot - 240$ .

$2 (x^{2} - 14 x - 240) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 14 x - 240$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 240$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 24, 10$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 24) (x + 10)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 24) (x + 10) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 24 = 0$

$x + 10 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 24$ sama dengan $0$ .

$x - 24 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 24$

Langkah 7

Atur $x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 10$ sama dengan $0$ .

$x + 10 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 10$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 24) (x + 10) = 0$ benar.

$x = 24, - 10$