Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + {(x + 6)}^{2} = 24^{2}$

Langkah 1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + {(x + 6)}^{2} = 576$

Langkah 2

Kurangkan $576$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + {(x + 6)}^{2} - 576 = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $x^{2} + {(x + 6)}^{2} - 576$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(x + 6)}^{2}$ sebagai $(x + 6) (x + 6)$ .

$x^{2} + (x + 6) (x + 6) - 576 = 0$

Langkah 3.1.2

Perluas $(x + 6) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x (x + 6) + 6 (x + 6) - 576 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 6 + 6 (x + 6) - 576 = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6 - 576 = 0$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6 - 576 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 6 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 6 - 576 = 0$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$x^{2} + x^{2} + 6 x + 6 x + 36 - 576 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $6 x$ dan $6 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 12 x + 36 - 576 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 12 x + 36 - 576 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $576$ dengan $36$ .

$2 x^{2} + 12 x - 540 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 12 x - 540$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 12 x - 540 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $12 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (6 x) - 540 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $- 540$ .

$2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot - 270 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (6 x)$ .

$2 (x^{2} + 6 x) + 2 \cdot - 270 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 6 x) + 2 \cdot - 270$ .

$2 (x^{2} + 6 x - 270) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} + 6 x - 270) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} + 6 x - 270) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 6 x - 270)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} + 6 x - 270)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 6 x - 270$ dengan $1$ .

$x^{2} + 6 x - 270 = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} + 6 x - 270 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 6$ , dan $c = - 270$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 270)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 270}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 270$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 270}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 270$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 1080}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $36$ dan $1080$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{1116}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $1116$ sebagai $6^{2} \cdot 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $1116$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (31)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2}$ .

$x = - 3 \pm 3 \sqrt{31}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 270}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 270$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 270}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 270$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 1080}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $36$ dan $1080$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{1116}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $1116$ sebagai $6^{2} \cdot 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $1116$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (31)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2}$ .

$x = - 3 \pm 3 \sqrt{31}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 3 + 3 \sqrt{31}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 270}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 270$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 270}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 270$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 1080}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $36$ dan $1080$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{1116}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $1116$ sebagai $6^{2} \cdot 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $1116$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (31)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{31}}{2}$ .

$x = - 3 \pm 3 \sqrt{31}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 3 - 3 \sqrt{31}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 3 + 3 \sqrt{31}, - 3 - 3 \sqrt{31}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 3 + 3 \sqrt{31}, - 3 - 3 \sqrt{31}$

Bentuk Desimal:

$x = 13.70329308 \dots, - 19.70329308 \dots$