Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = {(x + 4)}^{2} + 65$

Langkah 1

Sederhanakan ${(x + 4)}^{2} + 65$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = (x + 4) (x + 4) + 65$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = x (x + 4) + 4 (x + 4) + 65$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) + 65$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 + 65$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 + 65$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 + 65$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = x^{2} + 4 x + 4 x + 16 + 65$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = x^{2} + 8 x + 16 + 65$

Langkah 1.2

Tambahkan $16$ dan $65$ .

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} = x^{2} + 8 x + 81$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} - x^{2} = 8 x + 81$

Langkah 2.2

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + {(x + 2)}^{2} - x^{2} - 8 x = 81$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + {(x + 2)}^{2} - x^{2} - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} + 0 - 8 x = 81$

Langkah 2.3.2

Tambahkan ${(x + 2)}^{2}$ dan $0$ .

${(x + 2)}^{2} - 8 x = 81$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali ${(x + 2)}^{2}$ sebagai $(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) - 8 x = 81$

Langkah 2.4.2

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - 8 x = 81$

Langkah 2.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 8 x = 81$

Langkah 2.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 8 x = 81$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 8 x = 81$

Langkah 2.4.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 8 x = 81$

Langkah 2.4.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 8 x = 81$

Langkah 2.4.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - 8 x = 81$

Langkah 2.5

Kurangi $8 x$ dengan $4 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 81$

Langkah 3

Kurangkan $81$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x + 4 - 81 = 0$

Langkah 4

Kurangi $81$ dengan $4$ .

$x^{2} - 4 x - 77 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 77$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 77$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 11, 7$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 11) (x + 7) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 11$ sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 11$

Langkah 8

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 11) (x + 7) = 0$ benar.

$x = 11, - 7$