Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = {(2 x - 15)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(2 x - 15)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(2 x - 15)}^{2}$ sebagai $(2 x - 15) (2 x - 15)$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = (2 x - 15) (2 x - 15)$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x - 15) (2 x - 15)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 x (2 x - 15) - 15 (2 x - 15)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x - 15)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 15 - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $2$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} - 30 x - 15 (2 x) - 15 \cdot - 15$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 15$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} - 30 x - 30 x - 15 \cdot - 15$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 15$ dengan $- 15$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} - 30 x - 30 x + 225$

Langkah 1.3.2

Kurangi $30 x$ dengan $- 30 x$ .

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} = 4 x^{2} - 60 x + 225$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} - 4 x^{2} = - 60 x + 225$

Langkah 2.2

Tambahkan $60 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + {(x + 15)}^{2} - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${(x + 15)}^{2}$ sebagai $(x + 15) (x + 15)$ .

$x^{2} + (x + 15) (x + 15) - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.3.2

Perluas $(x + 15) (x + 15)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x (x + 15) + 15 (x + 15) - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 15 + 15 (x + 15) - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 15 \cdot x + 15 x + 15 \cdot 15 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.3.3.1.3

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$x^{2} + x^{2} + 15 x + 15 x + 225 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $15 x$ dan $15 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 30 x + 225 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.4

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 30 x + 225 - 4 x^{2} + 60 x = 225$

Langkah 2.5

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 30 x + 225 + 60 x = 225$

Langkah 2.6

Tambahkan $30 x$ dan $60 x$ .

$- 2 x^{2} + 90 x + 225 = 225$

Langkah 3

Kurangkan $225$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} + 90 x + 225 - 225 = 0$

Langkah 4

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 x^{2} + 90 x + 225 - 225$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $225$ dengan $225$ .

$- 2 x^{2} + 90 x + 0 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 2 x^{2} + 90 x$ dan $0$ .

$- 2 x^{2} + 90 x = 0$

Langkah 5

Faktorkan $- 2 x$ dari $- 2 x^{2} + 90 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 2 x$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x \cdot x + 90 x = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 2 x$ dari $90 x$ .

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 45 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 2 x$ dari $- 2 x (x) - 2 x (- 45)$ .

$- 2 x (x - 45) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 45 = 0$

Langkah 7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 8

Atur $x - 45$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 45$ sama dengan $0$ .

$x - 45 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $45$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 45$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 x (x - 45) = 0$ benar.

$x = 0, 45$