Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} - (\sqrt{5} + \sqrt{3}) x + \sqrt{10} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) x + \sqrt{10} = 0$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - \sqrt{5} x - \sqrt{3} x + \sqrt{10} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - \sqrt{5} - \sqrt{3}$ , dan $c = \sqrt{10}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot \sqrt{10})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- - \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 \sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- - \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + 1 \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali ${(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3})$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Perluas $(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.1

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{1 \sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.1.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.1.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.1.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{5}}^{1 + 1} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.3

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 1 \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.3.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.3.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{5 \cdot 3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.3.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.4

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + 1 \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.4.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{3 \cdot 5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + \sqrt{15} + \sqrt{15} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.3

Tambahkan $\sqrt{15}$ dan $\sqrt{15}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- - \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 \sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- - \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + 1 \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali ${(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3})$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Perluas $(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.1

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{1 \sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.1.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.1.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.1.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{5}}^{1 + 1} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.3

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 1 \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.3.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.3.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{5 \cdot 3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.3.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.4

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + 1 \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.4.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{3 \cdot 5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + \sqrt{15} + \sqrt{15} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.3

Tambahkan $\sqrt{15}$ dan $\sqrt{15}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- - \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 \sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- - \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + 1 \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali ${(- \sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3})$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Perluas $(- \sqrt{5} - \sqrt{3}) (- \sqrt{5} - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5} - \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{- \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.1

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{1 \sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.1.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.1.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.1.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{\sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{5}}^{1 + 1} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.3

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + 1 \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.3.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.3.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{5 \cdot 3} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.3.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} - \sqrt{3} (- \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.4

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + 1 \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.4.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{3 \cdot 5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.5

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.5.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.5.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3 - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + \sqrt{15} + \sqrt{15} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.3

Tambahkan $\sqrt{15}$ dan $\sqrt{15}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} \pm \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}, \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}, \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{8 + 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{10}}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.86395371 \dots, 1.10416507 \dots$