Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{y + 6} = \sqrt[4]{2 y}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $4$ .

${\sqrt[4]{y + 6}}^{4} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y + 6}$ sebagai ${(y + 6)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(y + 6)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(y + 6)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 6)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 6)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y + 6)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 6)}^{1} = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$y + 6 = {\sqrt[4]{2 y}}^{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2 y}}^{4}$ sebagai $2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2 y}$ sebagai ${(2 y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$y + 6 = {({(2 y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 6 = {(2 y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$y + 6 = {(2 y)}^{\frac{4}{4}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 6 = {(2 y)}^{\frac{4}{4}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 6 = {(2 y)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$y + 6 = 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y + 6 - 2 y = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $y$ .

$- y + 6 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- y = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$y = 6$