Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{2 m + 13} = \sqrt{m + 3}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 m + 13}}^{2} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 m + 13}$ sebagai ${(2 m + 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 m + 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 m + 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 m + 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m + 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 m + 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 m + 13)}^{1} = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 m + 13 = {\sqrt{m + 3}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{m + 3}}^{2}$ sebagai $m + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m + 3}$ sebagai ${(m + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 m + 13 = {({(m + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m + 13 = {(m + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 m + 13 = {(m + 3)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 m + 13 = {(m + 3)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 m + 13 = {(m + 3)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$2 m + 13 = m + 3$

Langkah 3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m + 13 - m = 3$

Langkah 3.1.2

Kurangi $m$ dengan $2 m$ .

$m + 13 = 3$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m = 3 - 13$

Langkah 3.2.2

Kurangi $13$ dengan $3$ .

$m = - 10$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{2 m + 13} = \sqrt{m + 3}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$