Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + 1 x = 5 x^{2} + 5 x - 5$

Langkah 1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x = 5 x^{2} + 5 x - 5$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 5 x^{2} = 5 x - 5$

Langkah 2.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 5 x^{2} - 5 x = - 5$

Langkah 2.3

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + x - 5 x = - 5$

Langkah 2.4

Kurangi $5 x$ dengan $x$ .

$- 4 x^{2} - 4 x = - 5$

Langkah 3

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x^{2} - 4 x + 5 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = - 4$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 5)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4 \cdot 5}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 16 \cdot 5}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 80}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $16$ dan $80$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $96$ sebagai $4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $96$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{- 8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{- 8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{6}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4 \cdot 5}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 16 \cdot 5}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 80}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $16$ dan $80$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $96$ sebagai $4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $96$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{- 8}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{- 8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{6}}{2}$

Langkah 7.5

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{1 + \sqrt{6}}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4 \cdot 5}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 16 \cdot 5}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 80}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $16$ dan $80$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $96$ sebagai $4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $96$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{- 8}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 4 \sqrt{6}}{- 8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 8.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{6}}{2}$

Langkah 8.5

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{1 - \sqrt{6}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 + \sqrt{6}}{2}, - \frac{1 - \sqrt{6}}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1 + \sqrt{6}}{2}, - \frac{1 - \sqrt{6}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.72474487 \dots, 0.72474487 \dots$